玩一把HMM的掌纹识别

上周末受朋友所托，帮他做点毕业设计的东东，俗话说“论文已写好，还差个码农鸟”，此事便定下了。论文的方向是用马尔科夫模型(HMM,Hidden Markov Model)识别掌纹(准确来讲是用户认证)。之前在系里的无人车项目中应用了马尔科夫模型，这刚好也是我的毕业选题，估计这也是他找我的原因。

看到这个题目的人，如果对马尔科夫模型有所了解的话，一定会很奇怪，马尔科夫模型建立的两个关键要素是观测序列与状态转移，这怎么体现在掌纹上呢？

概述

说起来，这个理论最早是从人脸识别上搬运过来的。将人脸图像从上到下分成若干个子块，这些子块自上而下依次组成观测序列，每个子块所蕴涵的信息被当作状态。这个状态可以这么理解，它是由人脸的生物特征，比如相互位置、颜色、形状等在统计意义上的抽象。也即是，认为“状态”蕴含了人脸的生物特征，但是具体蕴含哪些？有多大关联却并不作直接解释(如果你知道合理的解释，请务必指导我)。

如此，对人脸图像进行切分，得到一系列的子块，作为观测序列。我们知道，马尔科夫模型有这么几个应用场景。

1.根据模型参数与观测序列，求观测序列出现的概率
2.已知观测序，估计模型参数
3.根据模型和观测序，求最可能的状态序列

首先，我们面临的是第二种问题。我们认为用马尔科夫模型可以描述切片序列的变化规律，根据这些切片序列推断模型参数，这是参数估计问题，也是个无监督学习过程，经常用Baum-Welch算法训练得到参数。

然后是关键的一步。当新来的人脸图片时候，首先对其切片获得观测序列，利用第一步中获取的模型参数，计算其可能的状态及其似然值，作为分类的依据。这对应上述第三种问题，可以用维特比算法求解。

训练

掌纹识别即与人脸的识别方法完全相同，不过还有一些细节需要阐述下。由于马尔科夫模型的观测变量与状态变量是离散的，所以要找到一种方法将连续的“切片”离散化。

矩阵的奇异值向量具有稳定性、位移不变、旋转不变等优良特性，可以用来很好的描述矩阵，所以选取它作为“切片”数据的特征。进一步，将这些特征使用k-means聚类，聚类的标号作为该切片的“状态”。用户需要自己决定状态数目，以及观测概率的分布数量。不过据一篇来自清华的论文"DSW Feature Based Hidden Marcov Model: An Application on Object Identification"的实验结果，状态在6-7时候效果较佳。

识别

按照训练一节，对每一个人训练出一套模型参数。对于新来的待识别图像，切片、奇异值分解、状态分类。分类使用欧几里德距离方式确定，根据它与不同分类的中心距离，取最近的作为类标号。这样便获得一个基于类标号的观测序列，将它代入各个用户模型分别计算其最大似然值(场景三)，取其最大似然值作为识别的结果。

实现

见我的 github repo palm-identification-with-hmm

结果与改进

使用PolyU的Palmprint Database进行实验，为标准化的128*128图，省去了预处理过程。

据实验结果，在4人的识别中，效果可以达到60-70%，人数再多效果就很快急剧下降，不忍直视。 可从如下两个方面着手：

1.模型训练时候的初始观测概率分布使用了随机值，导致结果会有跳动。可以考虑在不同初始值情况下，通过多次迭代找出最优的模型参数，后续不再训练。

2.模型的可解释性。由于模型中的状态并没有直接对应的物理意义，颇有点类似神经网络的神经元个数的意味。进一步提高识别率需要与其他方法结合。